|
LÁSKA JAKO HRA
I JAK ROZUMĚT POJMU HRA
Každá hra ve své podstatě představuje
určité střetnutí zájmů čili určitý konflikt. O hře hovoříme tenkrát, pokud
každý její účastník má v přesně stanovenou chvíli možnost volby mezi určitými
akcemi, jež nazýváme tahy, a jestliže výsledek těchto tahů rozhoduje
nakonec o tom, jaká bude odměna nebo zisk.
Posloupnost jednotlivých tahů, jakož i jejich rozsah a druh určují pravidla hry.
Strategie
hry je pak návod jak hrát danou hru. Přesněji řečeno je to návod, co hráč
může udělat v každé možné situaci, jež během hry vznikne. Optimální je taková
strategie, která vede k výhře nejrychleji a s minimem všech možných ztrát.
Jsou hry, kde existuje více optimálních strategií.
Počet strategií musí být vždy konečný, ale není nutné, aby konečný počet
strategií byl znám (šachy).
Rozlišujeme hry s nulovým a nenulovým součtem.
Hra s nulovým
součtem je hra, při níž výhra jednoho hráče je vždy beze zbytku
rovna prohře druhého hráče.
Hra s
nenulovým součtem je hra, kdy výhra jednoho hráče se nerovná
prohře druhého. Součet výher není konstantní. To předpokládá, že existuje na
hráčích nezávislý výplatní zdroj (bank), který přijímá přebytky a vyplácí
pohledávky.
Celá řada biologických jevů a celá řada společenských jevů má povahu hry. Sám
boj o život je případem hry člověka proti přírodě. Smlouvání trhovce je
případem hry obchodníka se zákazníkem apod.
Hra s nulovým součtem je určena tendencí co nejvíce protivníka poškodit. Při
hrách s nenulovým koncem může docházet ke vzniku koalic. Lze-li stanovit
souhrnnou strategii prostředky matematiky či logiky, hovoříme o řešení racionálním.
Nelze-li je takto stanovit, hovoříme o řešení intuitivním.
Pokud některý z čtenářů dostal do rukou velmi populární americkou knihu Erika
Bernea: Games People Play, pak zdůrazňuji, že terminologie, již zde užívám,
se od terminologie amerického autora a jeho celkového pojetí značně liší.
Představme
si známou dětskou hru Kámen nůžky -- papír. Hráči stojí proti sobě a rukama
naznačují ve stejném okamžiku buď kámen (sevřená pěst), nebo papír (otevřená
dlaň), nebo nůžky (vztyčený ukazovák a prostředník). Výhra je určena podle
následujícího schématu:
Kámen lze zabalit do papíru = vyhrává papír.
Nůžky stříhají papír = vyhrávají nůžky.
Kámen tupí nůžky = vyhrává kámen.
Předpokládejme, že jako výhru získává výherce 1 Kč, kterou dostává od
protihráče. Protože
výhra jednoho z hráčů se vždy rovná prohře protihráče, lze tuto hru označit
jako hru s nulovým součtem (výhra + prohra = 0).
Pravidla hry jsou: Hráči stojí proti sobě a ve stejném okamžiku volí
jednu ze tří možných akcí, jež všeobecně nazýváme tah ve
hře.
Strategie hry je pak volba jedné ze tří možností.
Obvykle zapisujeme hru takového druhu do tzv. matice hry.
Tato hra má svou teoretickou zajímavost. Pravidla hry určují, že oba hráči
táhnou současně. Uvažme, jakou strategii každý z hráčů volí. Tzv. prostor
rozhodování je určen toliko třemi možnostmi, přičemž počet možných řešení je
9. Z těchto devíti možných řešení jsou tři nerozhodná, nikdo nevyhrává, ani
neprohrává. Šest řešení vede k výhře nebo prohře jednoho z hráčů.
Nejúčinnější strategie této hry závisí na tom, do jaké míry hráč správně
odhadne volbu protihráče.
Průměrný hráč nemá možnost vypočítat následující strategii protihráče, a
proto se bude rozhodovat jakýmsi neurčitým vnitřním odhadem -- intuicí.
Vzhledem k tomu, že v této knize nechci řešit problematiku her, ale problematiku
jednoho z mezilidských vztahů, musíme se poněkud odchýlit od otázek, které by
zajímaly matematického teoretika her. A z tohoto důvodu si poněkud blíže
osvětlíme, co to znamená, že hráč se rozhodoval intuitivně. Znamená to v první řadě, že
souhrnné projevy protihráče neskýtají dostatečnou informaci o tom, co
protihráč udělá. Protihráč se může sice nějak neopatrně prozradit, ale může
se také naopak záměrně prozradit tak, aby spoluhráče zmátl.
Spokojme se konstatováním, že rozhodování hráče se děje podivuhodnou souhrou
myšlenkových postupů, z nichž některé jsou vědomé (číhavé
sledování reakcí spoluhráče se záměrem odhalit následující tah), některé nevědomé
(náhlé rozhodnutí bez jakékoli úvahy).
Máme tendenci se domnívat, že naše volba je ryze svobodná, a kdybychom
sestavili řadu zvolených strategií, tj. sled našich tahů, budeme se domnívat,
že v nich neexistuje žádná pravidelnost čili přesněji řečeno žádná
uspořádanost. Matematický stroj, který by zapisoval a vyhodnocoval naše
volby, nám však v určitém okamžiku, třeba po 500 opakováních, zjeví, že se v
naší volbě projevuje pravidelnost, o níž vůbec nemáme tušení. Zjistíme
například, že od okamžiku, kdy začneme být unaveni, střídáme strategie s
pravidelností zcela elementární.
Tak se může stát, že pozorovatel, který naši hru bude sledovat jako tzv. experimentální
hru, tj. nepůjde mu ani tak o naše výhry, jako o zákonitosti ve
volbě strategií, zjistí, že naše intuitivní rozhodování je jen domněle
intuitivní, v podstatě však že podléhá přinejmenším zákonům statistického
rozložení. Bylo by prospěšné, aby si čtenář tuto myšlenku zapamatoval -- že
totiž velmi snadno to, co nazýváme svobodnou volbou, je jen domněle svobodnou
volbou, ve skutečnosti volbou určenou nějakou zákonitostí, jež nám
bezprostředně uniká.
Pro naše účely je prospěšné všimnout si při uvedené hře dalších jevů.
Kdybychom pozorovali strategii dětí, které tuto školní hru provozují,
zjistíme, že děti nápadně neprospívající v základní škole, tedy děti s nižší
všeobecnou inteligencí, budou mít tendenci hned od počátku volit sled
pravidelných opakování, nebo že zvolí vždy strategii, s níž jednou vyhrály,
nebo že zvolí strategii, s níž naposledy vyhrál protihráč. Zjistíme pak, že
inteligentnější protihráč rychle odhadne tuto strategii a podle toho se zachová,
což se projeví tím, že začne neustále vyhrávat.
Anebo se stane, že některé dítě začne soustavněji vyhrávat, a zjistíme, že
výhradně proto, že dovede odečítat reakce protihráče. Bez ohledu na to, z
jakého důvodu některé z dětí vyhrává, lze určit, že tam, kde výhry ve hře
nejsou pravidelně rozloženy (lze říci, že při stovce opakování se výhry a
prohry zpravidla vyrovnají), kde tedy jedno z dětí statisticky významně
častěji vyhrává, tam do hry vstupuje faktor, který si zatím pracovně označme
jako inteligenci
pro hru KNP (kámen, nůžky, papír) a označme si ji symbolem iH
(KNP). Některé z dětí ji bude mít v nadbytku, některé ji bude postrádat.
Ten, kdo navštívil Egypt, měl možnost pozorovat chování pouličních
obchodníků. Hru, která se zde rozehrává, lze nazvat smlouváním o cenu. Suma, o niž se
obchodníku podaří prodat dráž, je přesně ta suma, kterou kupující ztrácí.
Nechme zatím stranou případ, že oba mohou na obchodě vydělat, třeba tím, že
obchodník zboží získal nezákonným způsobem a může je tedy prodat pod cenou.
Nenastává-li tento posledně citovaný případ, jde ve skutečnosti o hru s
nulovým součtem.
Obchodník může volit tzv. korektní strategii a korektně nabídnout zboží s
přiměřeným výdělkem, třeba výdělkem odpovídajícím průměrným výdělkům
maloobchodníka. Může tedy stát v pozadí a mlčet. Kupující si prohlédne zboží
a nekoupí je. Vystřídaly se 2 tahy, jež nevedly ani k výdělku obchodníka, ani
ke ztrátě kupujícího. Jenomže arabský obchodník postupuje zcela jinak: Vezme
krabičku datlí, dá ji náhodnému cizinci do ruky a jde pryč. Náhodný cizinec
se cítí v trapné situaci, rychle uváží, že cena krabičky datlí je relativně
nízká, odmítne další jednání a datle koupí. Koupí je, ač je nepotřeboval. Nebo
domorodec odmítne vzít krabičku zpět a nechá ji třeba padnout na zem. Čtenář
chápe, kam mířím, a dovede si jistě sestavit matici této hry. Jenomže tato
hra má pro nás další zajímavost. Zatímco ve hře KNP se děti přesně dohodnou
na pravidlech hry, jsou pravidla tohoto druhu "přirozené" hry známa
jen jedné straně. Přesněji řečeno, jedním z principů obchodníkovy vyšší
strategie hry je nalézt cizince, který nezná odpověď na jeho strategii, což
ale znamená, že vstupuje do hry, v níž zná pravidla toliko jeden z hráčů.
Pozoroval jsem, že například čeští turisté naletěli na tento trik nejvýše
jednou. Ale ani to nezviklá optimismus a hráčskou vášeň arabského obchodníka.
Jestliže nevezmete datle do ruky, jestliže tedy již první dvojice tahů
nevedla k cíli, nabídne vám obchodník datle za směšně nízkou cenu, pokud ji
nevyplatíte přesně v určené sumě, ošidí vás v drobných, jež vám dá zpátky
takovým způsobem, aby vám nestálo za to ztropit skandál.
Dá se říci poněkud přesněji, že oproti hře KNP je hra "smlouvání o
cenu" určena divným pravidlem: obchodník využívá toho, že vy předem
neznáte jeho všechny možné volby strategie, zatímco on většinou zná možnosti
vašich odpovědí velmi přesně.
Tuto situaci lze charakterizovat tak, že arabský obchodník má v určitém
prvním okamžiku větší inteligenci pro tuto hru, jež však není dána výší jeho
všeobecné inteligence, ale jeho předchozí zkušeností, která je poměrně větší
nežli vaše. Nebo lze také říci, že on má v tomto ohledu proti vám výhodu
přesnějšího odhadu sledu následujících strategií.
Zaznamenejme si tedy, že inteligence pro hru -- tedy iH -- není vždy závislá
je na obecné inteligenci, ale i na zkušenosti. Je to triviální zjištění, ale
je dobré si při teoretických úvahách uvědomit výhodu hráče, který se opírá o profesionální
zkušenost.
A nyní si představme, že jakýkoli obchodník, abych konkrétně nikoho
neurážel, ukradne láhev slivovice a nabídne vám ji stejným způsobem, tj. i za
použití rozmanitých triků. V určitém okamžiku smlouvání čili v okamžiku hry
"smlouvání o cenu" ji třeba vylicituje na 25 Kč. Co se stalo? Vy
jste získal mimořádně levně láhev slivovice, a obchodník vydělal 25 Kč. Za
jistých okolností by se dalo říci, že jste oba vydělali. V této hře je ale
přece jeden ošizený -- je to onen okradený, který si v této hře, již šířeji
pojaté, zahrál roli "okradeného bankéře". Ovšem mezi vámi a
obchodníkem došlo ke koalici, vaše hra byla hrou, ale hrou, kde se již nedá
říci, že výhra obchodníka se rovná vaší prohře. Takové hry označujeme jako hry s nenulovým
součtem.
Toho, kdo si rád zapřemýšlí, vyzývám, aby uvážil, jak by vypadala
matice výher a kdo s kým by byl v koalici, kdyby obchodník ukradl láhev
slivovice, do níž by okradený, jehož označujeme za bankéře, dal místo
slivovice vodu. Anebo jaká koalice vznikne, když kupující zaplatí falešnou
bankovkou.
Předpokládám, že čtenáři nedělá obtíže nazývat onoho neznámého okradeného
bankéřem. Nezáleží na tom, že tento muž, stojící zcela v pozadí a
postrádající možnost zasáhnout do hry jinak nežli zvýšením ostražitosti při
ochraně svého majetku, do hry vědomě nevstoupil. On se stal jejím účastníkem,
aniž o tom věděl, čili také živelně. A to je právě pro ony přirozené hry
příznačné a určující.
Kdybychom opakovali charakteristiku přirozených her, platí tedy, že
-- jeden z hráčů hru vnutí protihráči tak, že mu nezveřejní všechny možnosti
použitelné strategie (podvod, kdy určující hráč tají pravidla hry);
-- jeden z hráčů nebo nějaká koalice hráčů rozehraje tak, že nějaká osoba se
stane účastníkem hry zcela nevědomě, nebo dokonce proti své vůli.
Zamysleme se nyní, jak je to vlastně s onou hrou, kterou jsme nazvali boj o
život. Představme si, že v době značně rozvinuté vědy a pokroku nám zcela
náhle začnou v těle bujet určité buňky a my stojíme zcela bezbranní před
faktem růstu nádorové tkáně. Hledáme její původ a hledáme účinný prostředek,
ale byli bychom raději, kdyby buňky nebujely. Co se stalo? Příroda nás vtáhla
v nějaké nám zcela neznámé koalici do hry, jejímiž účastníky se stáváme jenom
proto, že nechceme umřít, přičemž strategie přírody nám zůstává utajena.
Až odhalíme příčinu nádorového bujení a nalezneme účinný prostředek -- a
doufejme, že se to stane již brzy -- hry skončí alespoň částečnou "porážkou"
přírody. A tak se znovu dostáváme k principu WIENEROVY charakteristiky
přírody jako augustinského ďábla, který je důmyslný, ale není záludný.
Pro čtenáře bude velmi prospěšné, když se důvěrně sblíží s touto představou
nějakého principu, který má v určité fázi, v určitém okamžiku všechny znaky
hráče. A to hráče démonického, který se hned tak neodhaluje, který dlouho
neukazuje karty, a který se dlouho vůbec jako hráč nechce jevit.
Vzpomeneme-li na našeho Erotického démona, vidíme, že v této chvíli jej již
můžeme určitěji charakterizovat. Je to také hráč, dokonce hráč strukturálně
skrytý v nás, v našem těle, v našem mozku a našich rozplozovacích orgánech,
který však navíc není jen důmyslný, ale i úskočný a záludný.
Pro naprostou úplnost a pro možnost rozvíjet naše úvahy k stanoveným
cílům se musíme ještě jednou vrátit k onomu ošemetnému případu, kdy jsme
koupili kradenou slivovici. Předpokládejme, že máme pro tuto hru dostatečně
vysokou inteligenci a že bystře odhalíme, že slivovice je kradená. V tom okamžiku
můžeme zbystřit pozornost a pomyslit si, že koupíme-li slivovici za 25 Kč,
mohli bychom ji vlastně obratem prodat známým, nebo i do zahraničí za tvrdší
měnu, třeba také stále ještě pod cenou. V tu chvíli dojde ke kritickému
okamžiku, v němž by se měl maximálně otřást onen "bankéř", jemuž
byla slivovice ukradena. Řekneme překupníkovi:
"Podívejte se, pane, já vím, že jste tu láhev ukradl, ale mně je to
celkem lhostejné. Já bych však měl případně zájem o další láhve."
Překupník v tom okamžiku třeba zvýší cenu na 30 Kč, což nám stále ještě
vyhovuje, a obchod je uzavřen. Nic netušící "bankéř" je odsouzen k
dalším ztrátám. Co bylo určujícím momentem tohoto obchodu čili této nové
strategie? Já jsem se s překupníkem dohovořil, domluvil. To je ovšem nový
prvek ve hře. Takové hry nazýváme hry s povolenou komunikací. Uvažme, kam by to
vedlo, kdyby se ve hře KNP děti domluvily. Hra ihned přestane být hrou.
Zde došlo už nejen k živelné koalici, ale ke koalici vzniklé komunikačním
spojením. V tomto okamžiku nejvíce tratí "bankéř". Koalice je
daleko hůře napadnutelná i jakkoli jinak, třeba zásahem policie, kterou by
"bankéř" povolal.
Předpokládám, že čtenář je nyní dostatečně zralý, abychom mohli přistoupit k
aplikaci poznatků v oblastech, o které nám především půjde.
|
